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要关闭建设银行的短信服务，您可以选择以下几种方式。
通过建设银行手机银行操作
1、打开建设银行APP，找到“消息服务定制”选项。
2、在定制服务页面中，找到并点击“储蓄账户变动通知”选项。
3、在短信服务页面中，选择想要关闭短信的手机号码，点击右侧的开关按钮即可关闭短信服务。
方法二：拨打建设银行客服电话
拨打建设银行客服热线95533，转人工服务，告知客服需要取消短信服务，并提供银行卡账号及持卡人身份证信息即可，客服人员会帮您完成操作。
方法三：前往建设银行柜台办理
携带有效身份证件和银行卡前往建设银行网点柜台办理取消短信服务的相关手续，告知工作人员需要取消短信通知业务即可，建设银行会根据您的身份信息和银行卡信息进行相应的操作。
关闭短信服务后，您将不再收到账户变动的通知信息，建议您在关闭前确认不再需要此类通知服务，不同地区的银行操作方式可能略有不同，如有需要，建议您咨询银行工作人员获取更详细准确的信息。